Il saggiatore si apre con una lunga premessa nella quale Galileo chiarisce, in primo luogo, la scelta del titolo [VI, 220], proponendone ironicamente uno nuovo per l'opera del Sarsi: L'astronomico e filosofico scorpione avrebbe reso meglio l'idea del veleno che ne sgorgava [VI, 220]. Di seguito Galileo enumera le molteplici occasioni nelle quali ha dovuto prendere la parola per difendersi da quanti avevano tentato di appropriarsi delle sue scoperte o avevano cercato di entrare in polemica con lui [VI, 213]. L'opera si articola, poi, in 53 paragrafi che ripercorrono tutto il testo della Libra, al modo di un commentario critico.
Il paragrafo che riguarda la difesa dall'accusa di copernicanesimo nasce dal rilievo polemico del Grassi riguardo all'ipotesi di una traiettoria rettilinea delle comete, che implicava necessariamente il moto della terra a spiegarne la deviazione verso settentrione come un fenomeno ottico dovuto ai cambiamenti di posizione dell'osservatore [VI, 305].
Il saggiatore è straordinariamente piacevole ed incisivo, sia per la mirabile qualità letteraria dell'espressione, sia per la singolare novità e lo spessore filosofico e metodologico del contenuto. In particolare, la sapienza argomentativa di Galileo rivela tutta la sua forza nel far emergere l'inerzia speculativa, il dogmatismo sterile, il verbalismo vuoto
dei naturalisti del tempo, cui viene proposta l'alternativa di un differente approccio alla comprensione dei fenomeni fisici, nutrito di rigore matematico e di concretezza empirica.
A riguardo, appare di notevole rilievo la decisa critica sollevata nei confronti del principio d'autorità che impediva di deviare dalla tradizione smentendo se necessario anche i grandi del passato, fino ad Aristotele stesso [VI, 231]. Accanto all'esigenza di un'osservazione diretta della natura viene lapidariamente sostenuta l'imprescindibilità delle conoscenze matematiche ai fini dell'indagine naturale [VI, 232]. La «geometrica strettezza», come la chiama Galileo, ossia il rigore matematico, ha il potere di smascherare i facili sofismi e gli ingannevoli e svianti artifici retorici con cui si tenta di sostenere le opinioni più traballanti e fallaci, e fa emergere in modo netto ed immediato la correttezza dell'argomentazione, consentendo di giudicare agevolmente la verità o la falsità delle conclusioni.
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